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第八十三章 金子发光（第4页）

国师大人，我们厚道些，别用人脑去跟猪脑比，所以，麻烦你提高点难度，出些稍微有点品味的题，好吗?”

现场，除了王木木和扈东本人，都要被扈东这席话呛得吐血了。

这题，听了解了，大家都明白了，是觉得不怎么难。

但是，一上来，又有多少人能有这样的解题思路呐?被人贬作连猪都不如，羞！

不过，前有国师，内有宰相，不敢说皇上，他们都忍了，我们当然也只能忍声吞气了，要怪只能怪自已技不如人了。

亚力山大?阿不杜拉?卡巴斯基被扈东呛得血压升高手冰凉，一时无措。

扈东进攻了：“大人，其实这种让动物思考的应用题挺多，我来说一题，国师大人不妨也来玩玩?是这样子的：

有一片牧场的草，如果放牧27头牛，则6个星期可以把草吃光；如果放牧23头牛，则9个星期可以把草吃光；如果放牧21头牛，问几个星期可以把草吃光？提醒一下：这个牛的吃草量既包括牧场上原有的草，也包括新长的草。”

久经沙场的亚力山大?阿不杜拉?卡巴斯基不会上扈东的当，这种题，做出来，算是牛中精英；做不出，比牛还不如。

不过，我一定要主动；我不进攻，这个小丫头不会谦让的，那么，玩什么呐?自刚开始在语言关上失利后，亚力山大?阿不杜拉?卡巴斯基一直不在状态，反应总是差年青人一拍。

看见自已的助手在跟自已比划着，手里拿着不少小木棍。

喔，知道了，也好，这玩艺，不知小丫头知道不知道。

于是就说了：“姑娘说得对，我们人类就不去为牛马费心了。

那么，我们来玩个小游戏，好吗?这游戏是这样的：是两人游戏，置若干支小木棍於桌上，两人轮流取，限制每次所取的小木棍最少一根，最多三根，规定取走最後一根小木棍者获胜。

可否?”

扈东要继续打击他，所以，站得很高地以俯视的姿态回答着：“大人，人生苦短，请珍惜时光，这种小孩子玩的玩艺，在皇宫御花园演绎，是不是太小儿科了呐?国师大人，为便于大人回国后对此类问题的研究能迅速取得惊人的成果，本人就费些口舌，作些贡献，唠叨一番，把这类题全面地跟你剖析一番吧：

大人，你刚才说了一种玩耍这种小木棍的游戏规则，即，规则一：若限制每次所取的小木棍数目最少一根，最多三根。

问题：如何玩才可致胜?

我先举例回答，假如：桌面上有n=15根小木棍，甲﹑乙两人轮流取，甲先取，则甲应如何取才能致胜?

为了要取得最後一根，甲必须最後留下零根小木棍给乙，故在最後一步之前的轮取中，甲不能留下1根或2根或3根，否则乙就可以全部取走而获胜。

如果留下4根，则乙不能全取，则不管乙取几根（1或2或3），甲必能取得所有剩下的火柴而赢了游戏。

同理，若桌上留有8根小木棍让乙去取，则无论乙如何取，甲都可使这一次轮取後留下4根小木棍，最後也一定是甲获胜。

由上之分析可知，甲只要使得桌面上的小木棍数为4﹑8﹑12﹑16。

等让乙去取，则甲必稳『操』胜券。

因此若原先桌面上的小木棍数为15，则甲应取3根。

（∵15-3=12）若原先桌面上的小木棍数为18呢?则甲应先取2根（∵18-2=16）。

大人，如果你改变游戏规则，新规定二为：限制每次所取的小木棍数目为1至4根。

问：致胜之道?

原则：若甲先取，则甲每次取时，须留5的倍数的小木棍给乙去取。

通则：有n支小木棍，每次可取1至k支，则甲每次取後所留的小木棍数目必须为k+1之倍数。

大人，如果你再改变游戏规则，新规定三为：限制每次所取的小木棍数目不是连续的数，而是一些不连续的数，如1﹑3﹑7。

问：如何致胜?

本人分析：1﹑3﹑7均为奇数，由於目标为0，而0为偶数，所以先取者甲，须使桌上的火柴数为偶数，因为乙在偶数的小木棍数中，不可能再取去1﹑3﹑7根小木棍後获得0，但假使如此也不能保证甲必赢，因为甲对於小木棍数的奇或偶，也是无法依照己意来控制的。

因为〔偶-奇=奇，奇-奇=偶〕，所以每次取後，桌上的小木棍数奇偶相反。

若开始时是奇数，如17，甲先取，则不论甲取多少（1或3或7），剩下的便是偶数，乙随後又把偶数变成奇数，甲又把奇数回覆到偶数，最後甲是注定为赢家；反之，若开始时为偶数，则甲注定会输。