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李灏没想到这么快就有人提问。
吴林听到将军饮马的问题后,不由得摇摇头:“这个问题其实很简单,但要明白理解很难。”
“为什么这么说?”
杜涛不太明白,他作为一名语文老师,对于这些数学专有名词也仅仅只是略懂罢了。
“将军饮马的问题太多典型模型了,常见的就有16个,如果有人故意要问倒李灏的话,说不定让他分析这十几个模型呢。”
吴林说出自己的担忧。
但没想到,李灏只是笑了笑,随后说道:“其实将军饮马的问题,也就是最短路径问题,其问题主要依据是‘两点之间,线段最短’、‘点到直线上的所有线段中,垂线段最短’以及利用轴对称的性质、平面展开图等知识来解决。”
“特别是要用轴对称进行转换,以及将空间问题转化为平面问题来解决初中数学中的最短路径问题。”
“那这边我给大家画几个常见的模型,这些题目都是有陷阱的噢,同学你要不要做做笔记呢?”
李灏拿起粉笔的同时,也顺带看着刚刚发问的男同学。
男生愣了下,便翻开桌上的笔记本,准备做笔记。
李灏在身后的黑板里画了一个简单的模型,随后转身说道:“我给大家说一下,首先两点一线中有两种情况,第一种就是两点在一条直线异侧,点a、b在直线n的两侧,在n上求一点p,使得pa+pb最小。”
“这种题型大家做了很多遍,依据就是两点之间线段最短,那么我们比较难的模型是那一种呢?那就是立体图形展开图中的最短路径问题。”
“我们先画一个圆柱体,其中abcd是它的一个轴截面,ab=8π,bc=3,一只蚂蚁要从a点爬行到c点,那么最近的路程长为多少。”
这个问题一出,场下的学生立即展开讨论。
因为在初中生的认知里,将军饮马一般都是平面点线的问题,很少涉及到立体图形,而且还是圆柱体。
龙嘉阳见似乎没有人能够说出答案,便立即问着前面的季明成:“明成,你能算出来不?”
“感觉不难,但就是一时间脑子转不过来。”
季明成皱着眉头,在纸上涂涂画画着。
龙嘉阳一听,就连班上的学霸做这道题都这么困难,立马高兴起来:“嘿嘿,连学霸都做不出来,看来这里没几个能够做出来了。”
他甚至还伸长脖子,看了眼左前方的刘秀媛,发现她的草稿纸上也没有写出完整的答案,便更加笃定这是一道难题。
但只有吴林老师笑了起来。
“怎么了?很难?”
杜涛着急问道。
吴林摇摇头:“这小子贼精,其实这题并不难,只是把平面转换成立体的圆柱体,这就导致很多同学无从下手了。”
李灏见台下没有同学回答出来,便说道:“其实我们求蚂蚁爬行的最短距离,只需要将圆柱的侧面展开,‘两点之间线段最短’就能得出结果。”
“将圆柱体展开,连接a、c,ab=12·π·8π=4,bc等于3,ac等于根号下4的平方加3的平方,最后结果等于5。”
李灏最后把答案写在黑板上后,再回头看着那男生:“这道变式题,不知道你弄明白了么?”
男生似乎脸红起来,他最后点了点头,坐了下来。
就这样,接下来的半小时里,台下的学生陆续问了李灏五六个问题,他都能对答如流,甚至还预留了一些时间给他们讲解延伸拓展题。
他的这种表现,彻底征服了底下的学生。
在初三的这个年纪,只要你有水平、有才华,那么就会受到许多人的敬仰和尊敬。
“啪啪啪啪!
!”
学生们甚至自发给李灏鼓起掌声。
其实不仅仅学生,就连站在后面的老师们也都很是惊讶。
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