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第一章 说好主角的光环呢(第2页)

古人数学在于算,而现代数学在于证明。

李群能够去洒洒写上几页证明,在计算上物理系的同学似乎做得比数学系出色的多。

但是物理系的同学去开根号,也是抓瞎。

很快的做完了十七道题,余下三道题要不计算步骤忘记了,要不就是连题目都看不懂,什么天文历法上的术语已经将李群彻底搞晕。

说好的主角光环的呢?

这位孙余孙堂长十分惊讶,这二十道题是多部算术书中的经典问题。

还有一些自己遇到的实际问题,十分棘手。

以为李群要做上一会儿,没想到李群半个时辰已经完成了,还是惊人的17题。

李群心中惴惴不安,以为这次要在古人面前露马脚了,尴尬不已。

孙余震惊了一会便叹道:“子平大才,不知海外算学有什么可取之处,贤弟算的如此快,又正确。”

李群一听还有戏,便说道:“这是愚整理的《数》和《三角学》均学于吾师。

可与堂师一观。

这只是吾师学问的冰山一角,还有《数论》、《方程》、《函数》、《几何》、《不等式》几本吾正在整理编纂,而吾师的高等数学思想更是艰深。

在海外吾师称其为数学,多求证之道,而少计算之道。

但是求证出的定理可以大大减少计算,这两本书脉络便是如此编纂。

堂师可一观。”

孙余看着《数》一书,看到引用了海外的符号更加方面心下便觉惊奇。

待往下看着李群将数字分成有理数和无理数,便给了定义,指出古书上的开不尽之数便是无理数。

更是觉得惊奇。

学理科的有这样一个特点,他们不信什么虚的其他的,他们只认道理,他们脑子推理一下,如果你说的有道理,他们便会信服。

其实他们只相信自己的头脑,按照自己的逻辑。

孙余看着《数》有时摇头,喃喃道:“不可能,竟有此理”

有时精彩时拍案。

其实完成实数体系人们用了几千年,从毕达哥拉斯学派发现根号2,到19世纪末实数完备性。

数学家为了把无理数纳入实数体系里花了几千年。

缘何?因为无理数被定义为不能表示成两个整数之比的数,然而这一本质是什么?不可约的本质是什么?至今还有一些数给出来没人知道是有理数还是无理数,没有一个完整的体系,今天有一个人发现根号二是无理数,明天有人发现别的,数学体系又要崩溃了?数学讲究严谨的体系,所以数学家建了一个体系包含了所有的数,你拿出一个数你不知道他是无理数还是有理数,但是总是在这个体系内。

而这个体系从5条公理定义了自然数,再到整数,再到有理数,再到实数,其间又耗费了多少数学家的智慧。

“孙堂师,打扰一下,吾是否可以在清泉任教?”

“令师真是大才,这证明根号二是无理数当真是精彩,愚看着书竟忘了时间。

当然,贤侄定要留下,今秋贤侄才能教新生。

贤侄一定要把令师的数学先教于我,甚是精彩,甚是精彩。

不想海外有如此大才。”

“先生的学问我只学了一角,希望堂师可以从中得到启发。”

就这样李群任教清泉,而第一学生竟是清泉的算学堂师。

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