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一九一四年兰彻斯特(frederickwlanchester)提出了用以显示于现代战争中兵力集中之后果的著名公式。
[原注:兰彻斯特是英国的一位成功的车辆工程师,他的兴趣广泛,对流体动力学、金融与经济政策、相对论理论,以及军事学等都有涉猎。
]他以量化的公式指出兵力集中所产生的平方效应。
他将此等结果与支配两支无法遂行兵力集中的部队之线性定律(后来其他作者曾加以修正)加以比较。
兵力集中之效应极为显著。
兰彻斯特提到,在「古老的条件」(线性条件)下,在武器射程与部队机动力都有限的情形下,作战有如一连串的个人对个人的决斗。
假如双方每个战士的战斗能力相当,则1,000名战士与1,000名敌人作战,将会打成乎手,而使战事陷入僵局;但假如1,000名战士集中起来与750名敌人遂行殊死战,则在敌人遭消灭殆尽后,兵力较大的一方将剩余250人。
有效的兵力集中可导致胜利,但除掉心理效应之外,兵力规模较大的一方将和兵力规模较小的一方遭受同样程度的伤亡。
然而,在「现代的条件」下,兵力规模较大的一方将拥有一项新的优势。
当双方都有能力互相以火炮瞄准对方时,人数较多的一方将拥有一种扩大的、累积的优势。
在战斗中的任一时刻,我方加诸敌方的伤亡率与我们尚存的部队人数成正比,而兵力对比的状况将一直都有利于一开始人数较多的一方。
以最简单的方式而言,假如a部队的人员消耗率与b部队尚余兵力大小成正比,则我们可获致以下的人员消耗率方程式
及
我们姑且忽略杀伤率的因素,俾使方程式中双方人员的战斗效能相等。
则上述方程式的解为:
其中与为双方各自的初期兵力,而与为后来之兵力。
假如a部队有1,000名战士,b部队有750名战士,且双方战士的作战能力相当,则战斗遂行至b部队遭歼时,a部队将剩余660人,而非250人。
兰彻斯特接下来问道,假如某一方部队的战斗力优于另一方的部队时,结果为何?他指出,就有效的瞄准火力而言,战斗单位的数量比战斗能力更有价值。
指挥官拥有两倍兵力将比拥有两倍火力效能为佳。
[原注:兰彻斯特的巧思在于以更简单的形式来表达先前由布莱德雷&iddot;费斯克等人加以量化的集中作为之数学效应。
费斯克还认为集体战斗力量比个别战斗力量更重要。
被称为是当今的兰彻斯特的俄国人欧希普夫(osipov)曾在1915年发表了类似的公式,并探讨了将此等公式应用于陆上战斗的可行性。
]
某些不明就里的作家在应用兰彻斯特的公式时作出了过度的延伸。
批评家有理由可指出这些过度的延伸太缺乏想象力、太肤浅。
此点有讽刺意味存在,因为公式中的平方法则只触及均衡火力的动态物理效应。
兰彻斯特完全忽略了综效作用(synergis)的可能性。
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