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第5章 沟壑（第2页）

戴召解释道，“梁的弯曲变形也是最常见的一种简单变形。”

工程实际中最常遇到的弯曲变形是梁的平面弯曲，即梁的横截面至少有一个对称中心线，全梁有纵向对称中心面，所有的外力都作用在纵向中心面内，梁的轴线在纵向对称中心面内弯曲成为一条平面曲线。

为使梁各截面相互滑移的内力，其性质为剪力，大小与反力相等，方向相反。

剪力的方向作如下规定:剪力对分离体内任意点取矩，顺时针时为正，逆时针时为负。

使梁产生弯曲的内力，称为弯矩。

在工程实践中，常遇到的细长杆受载弯曲时，弯矩是梁破坏的主要因素，而剪断的可能性是很小的，因此在计算弯曲内力时，只考虑弯矩，而忽略剪力。

某截面的弯矩，在数值上等于截面一侧所有外力，包括负荷和反力，对此截面形心力矩的代数和。

利用这个规律，就可直接写出任意截面的弯矩方程。

根据梁弯曲的现象可以假设：1）梁横截面变形后仍为平面，只是转动了一个角度。

横截面绕某轴转动，此轴称为中性轴。

由梁的轴线与中性轴所组成的平面叫中性层，其上纤维长度不变。

2）所有与轴线平行的纵向纤维都是轴向拉伸或缩短。

综上，弯曲变形时的特点为：横截面绕中性轴转动，中性层以上纤维缩短，中性层以下纤维伸长。

同理，横截面上应力中性层以上为压应力，中性层以下为拉应力。

奇岩梁说这些都是笼统的定性的分析，有没有具体的定量的分析？戴召想，看来他很好学，总是想打破砂锅问到底。

于是继续说道：

“求解梁上任意点的正应力可以先使用变形几何方程，梁弯曲的点，看看这个分析的点和中间层的沿着曲率半径方向上的距离是多少，由它的半径和转过的夹角可以得到这个弧长。

弧长的相对变化量就是应变。

然后根据物理方程来看看他的应力。

梁是沿着轴向拉伸或者压缩的，在弹性范围内，应力和应变之间符合胡克定律，就是应力等于弹性模量乘以应变。”

“再根据静力学关系得到应力。

在横截面上取一个微面元，对这个微面积进行积分计算，得到这个界面的总的弯矩。

可以得到应力等于弯矩乘以距离除以惯性矩。

梁的最大应力发生在最大弯曲的截面上，距离中间层最远的点上。

应力等于弯矩除以抗弯，截面系数不同的，截面尺寸和形状有不同的抗弯截面系数增加，抗弯截面系数可以减小应力，减增大梁的强度。”

受力检测通过之后，戴召再指挥各个筑车通行。

少年也坐在这个筑车上，慢慢地颠簸着行进。

筑车的行驶速度比较慢，少年很担心，一不小心就会跌落到桥梁下面，跌入山谷。

有一辆筑车太重了，开始向一边倾倒。

下面的支撑柱也向一边倾倒。

戴召下令后面的小车用钢丝绳紧紧地拽住桥梁向外拉着，保持住下面的支柱不会歪斜，就这样筑车慢慢地移动过去，过了桥梁。

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