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第22章（第2页）

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┌┌┃唯象理论┃（2）

│玻尔

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│海森伯┤↑↓

│└┏━┷━┷━┓

爱因斯坦┤薛定谔┃理论构架┃（3）

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││↑↓

│狄拉克┏━┷━┷━┓

└└┃数学┃（4）

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图1几位二十世纪物理学家的研究领域

海森伯从实验（1）与唯象理论（2）出发：实验与唯象理论是五光十色、错综复杂的，所以他要摸索，要犹豫，要尝试了再尝试，因此他的文章也就给读者不清楚、有渣滓的感觉。

狄拉克则从他对数学的灵感出发：数学的最高境界是结构美，是简洁的逻辑美，因此他的文章也就给读者&ldo;秋水文章不染尘&rdo;的感受。

让我补充一点关于数学和物理的关系。

我曾经把二者的关系表示为两片在茎处重叠的叶片。

重叠的地方同时是二者之根，二者之源。

譬如微分方程、偏微分方程、希尔伯特空间、黎曼几何和纤维丛等，今天都是二者共用的基本观念。

这是惊人的事实，因为首先达到这些观念的物理学家与数学家曾遵循完全不同的路径，完全不同的传统。

为什么会殊途同归呢?大家今天没有很好的答案，恐怕永远不会有，因为答案必须牵扯到宇宙观、知识论和宗教信仰等难题。

必须注意的是在重叠的地方，共用的基本观念虽然如此惊人地相同，但是重叠的地方并不多，只占二者各自的极少部分。

譬如实验（1）与唯象理论（2）都不在重叠区，而绝大部分的数学工作也在重叠区之外。

另外值得注意的是即使在重叠区，虽然基本观念物理与数学共用，但是二者的价值观与传统截然不同，而二者发展的生命力也各自遵循不同的茎脉流通。

常常有年轻朋友问我，他应该研究物理，还是研究数学?我的回答是这要看你对哪一个领域里的美和妙有更高的判断能力和更大的喜爱。

爱因斯坦在晚年时（1949年）曾经讨论过为什么他选择了物理，他说：

在数学领域里，我的直觉不够，不能辨认哪些是真正重要的研究，哪些只是不重要的题目。

而在物理领域里，我很快学到怎样找到基本问题来下功夫。

年轻人面对选择前途方向时，要对自己的喜好与判断能力有正确的自我估价。

四、美与物理学

物理学自（1）到（2）到（3）是自表面向深层的发展。

表面有表面的结构，有表面的美。

譬如虹和霓是极美的表面现象，人人都可以看到。

实验工作者作了测量以后发现虹是42高漫楚a红在外，紫在内;霓是50高漫楚a红在内，紫在外。

这种准确规律增加了实验工作者对自然现象的美的认识。

这是第一步（1）。

进一步的唯象理论研究（2）使物理学家了解到这42侦p50升i以从阳光在水珠中的折射与反射推算出来，此种了解显示出了深一层的美。

再进一步的研究更深入了解折射与反射现象本身可从一个包容万象的麦克斯韦方程推算出来，这就显示出了极深层的理论架构（3）的美。