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欧几里得是一个杰出的科学家,他标志着当时的科学中心从雅典过渡到了亚历山大城。
欧几里得的名字与几何学是不可分割的,因为他写了一本几何教科书《几何原本》,此书至今还是几何学的权威著作,当然也经过一些修改。
印刷术发明后,出过一千多版。
&ldo;我学了欧几里得&rdo;就是&ldo;我学了几何学&rdo;的同义语,这句话并非很久以前说的。
所以,欧几里得是最成功的不朽的几何教科书作者。
然而欧几里得作为一位数学家的盛名,并非由于他本人的研究成果。
在他书中,只有极少的定理是他自己创立的。
他所做的一切,以及使他成为伟大的数学家的,就在于他利用了泰勒斯时代以来积累的数学知识,把两个半世纪的劳动成果条理化、系统化,并且编纂成了一本著作。
在编写此书时,他一开始就推出一系列令人钦佩的简要而精致的公理和公式。
然后他将定理一一排列,其逻辑性非常强,几乎无须改进。
历来公认归功于欧几里得本人的惟一定理,就是他为毕达哥拉斯定理提出的证明。
虽然他的这一伟大论著主要涉及几何学,但也提出了比率和比例的问题,以及现在为大家所知的数论问题,正是欧几里得证明了素数是无限的。
他还通过一系列干脆利落至今尚未作过任何改进的论证,证明了2的平方根是无理数。
他还通过将光视为直线,使光学成为几何学的一部分。
当然欧几里得并没有概括希腊的全部数学,甚至也没有概括全部几何学。
继他之后,希腊数学在相当长时期内,一直生气蓬勃,像阿波洛尼乌斯和阿基米德等人,都为数学增添了一大笔财富。
后来的哥白尼、开普勒、伽利略、牛顿这些卓越的科学人物,统统都接受了欧几里得的传统。
他们都认真地学习过欧几里得的《几何原本》,并使之成为他们数学知识的基础。
欧几里得对牛顿的影响尤为明显。
牛顿的《数学原理》一书,就是按照类似于《几何原本》的&ldo;几何学&rdo;的形式写成的。
自那以后,许多西方的科学家都效仿欧几里得,说明他们的结论是如何从最初的几个假设推导出来的。
许多数学家,像伯莎德&iddot;罗素、阿尔弗雷德&iddot;怀特海,以及一些哲学家,如斯宾诺莎也都如此。
除《几何原本》外,欧几里得还有不少著作,如《已知数》、《图形的分割》、《纠错集》、《圆锥典线》、《曲面轨迹》、《观测天文学》等,可惜大都失传了。
不过,经过两千多年的历史考验,影响最大的仍然是《几何原本》。
托起地球的人阿基米德
在古希腊叙拉古城,有一天,人们忽然看见大学者阿基米德竟然光着身子冲出浴室,边跑边嚷:&ldo;找到了!找到了!&rdo;他疯了吗?没有。
他是在洗澡时在水盆里受到启发,发现了流体静力学的基本原理,从而找到了银匠在金王冠里掺银的秘密。
他是为此而兴奋得忘乎所以了。
事情是这样的。
叙拉古国王艾希罗曾交给金匠一块黄金,让他做一顶王冠。
王冠做成后,国王拿在手里觉得有点轻。
他怀疑金匠掺了假,可是金匠以脑袋担保说没有,并当面拿秤来称,结果与原来的金块一样重。
国王还是有些怀疑,可他又拿不出证据,于是把阿基米德叫来,要他来解决这个难题。
回家后,阿基米德闭门谢客,冥思苦想,但百思不得其解。
一天,他的夫人逼他洗澡。
当他跳入池中时,水从池中溢了出来。
阿基米德听到那哗哗哗的流水声,灵感一下子冒了出来。
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