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第七章 超纲题（第2页）

填空题的最后一道题目是：已知函数f（x）=x*x+2x+alnx（x>0），f（x）的导函数是f’（x）。

对任意两个不相等的正数x1、x2，当a__时，（f（x1）+f（x2））>f（（x1+x2）2）；当a__时，if’（x1）－f’（x2）i>ix1－x2i。

这是有着全国高中考试难题之母称号的黄岗中学题库之中一道堪称压轴的函数题，难度在教学大纲规定的五级分类中为最高的五星加。

更加要命的是锦城二高的教学大纲中，要等到高二才会学习导数的知识，毕竟要学习导数必须得先对函数和极限知识有一定掌握才行。

也就是说，这次期中考试的最后一道填空题其实是一道不折不扣的超纲题。

据参与阅卷的老师们所说，全年级包括鲍培在内的尖子生们都答错了，既然是一道超纲题，那么整个高一年级七个班四百多名学生无人能将其解出，就是一件极其正常不过的事了。

可刘老头犹豫的正是在于这道题—时云天得分了。

第一大题选择题总分60分，第二大题填空题总分16分，150分满分的数学题时云天只得了76分，而他自从第三大题解答题开始便没有写一个字，也就是说－－他一、二大题答题全对，包括最后那道填空题！

刘老头依然不能相信这个事实，这就好比小学生数学考试，会做乘除法题目就不可能不会做加减法。

同样的道理，若是一个人连超纲题都能做得全对，那么他就没理由做不来次等水平的正常题目甚至是基础知识。

要知道这可是理科考试的主观题，而非可以依靠运气去蒙的选择和判断。

刘老头快速的翻到了第三页填空题的位置，看到了时云天在两个空格处干脆利落的写道：

这两处填空正好就是标准答案！

刘老头的第一反应是：蒙的？旋即他摇了摇头，从概率上来讲，要连续蒙对两道发散性的填空题，成功率趋近于0，教了一辈子数学的刘老头当然不会到老了再否定自己对于数学的认知。

刘老头的第二反应是：作弊？旋即他又摇了摇头，整个高一年级没有第二个人答对这道题，时云天找谁抄去？再说他如果真的提前知道试题答案，为何又不抄一个至少让自己能够及格的分数？

一个个想法从刘老头心底涌现出来，却又一个个被他否定掉。

看着讲台下那几十张保持安静望着自己的青春面孔，刘老头感觉自己遇到了教书以来一件极为费解的事情，他决定不再折磨自己本已不多的想象力，索性直接问个明白：

“时云天…这次填空题的最后一道，你是怎么算出来的？”

“最后一道？”

时云天虽然知道刘老头说的肯定是自己，但没想到刘老头第一时间关注的却不是他的考试成绩，有些意外的站起了身来，记忆的闸门打开回放着考试时的场景，却只记得自己当时做数学题时，脑袋越来越沉，似乎做到解答题时便再也保持不了清醒，至于那最后一道填空题是什么，还真记不大清楚了。

刘老头看着脸带迷茫之色的时云天，眉头一皱，心想着时云天难不成还真是蒙的？出于最后的一点好奇，他示意前面的学生将时云天的试卷传了下去。

时云天对于自己能得多少分早已心中有数，他没有去看第一页的成绩，而是直接翻到了那道填空题上，只是看了一眼便答道：“是用的泰勒定理，刘老师。”

泰勒定理是什么？教室里响起一阵窸窸窣窣的声音，坐得临近的几个学生面面相觑，就连考了全班最高分的鲍培也是一脸茫然。

刘老头心中却顿时了然，泰勒定理是理工科大学生在大一高等数学就必须学习的一个数学定理，可以对函数进行极限值的求导运算，若是用泰勒定理来计算这道填空题，自然就是化繁为简了。

但此刻刘老头心中又产生出了另一个疑问，本着打破沙锅问到底的精神，他又开口问道：“泰勒定理是大学里面才要学的课程，你是从哪里学到的？”

整个三班一片哗然，哗然声中有羡慕的、有质疑的，更多人却是半信半疑。

在共和国当前的应试教育体制下，所有的教学都是按部就班，严格根据大纲要求执行，只有少数优秀学生会提前预习以后的知识，至于刚踏入高中校门的学生就能用高出数个层次的大学理论来解题，放眼全国也是极少的。

若是这个学生还保持了课堂长期打瞌睡的记录，因此便无怪乎信者有疑，疑者恒疑了。

时云天在众人的注视中，不好意思的挠了挠头，腼腆的一笑，说道：“这都是学生叔叔教的。”

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