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第599章 回归问题用恒等函数(第1页)

故事比喻:回归问题的本质

故事背景:魔法师的预言术

在魔法大陆上,有一位着名的预言家——艾尔法大师。

他的魔法水晶球能够预测未来,比如明天的天气、市场的粮价、战马的速度等。

但这个水晶球并不是直接告诉他答案,而是根据过去的数据进行推算。

艾尔法的任务就是通过观察过去的数据,找到规律,并用它来预测未来。

这个过程,就像我们在现实世界中使用回归分析来预测数值型结果,比如:

?天气预报(预测气温)

?房价预测(基于面积、地段等)

?销售额预测(基于广告投入)

第一步:收集历史数据(训练数据)

一天,艾尔法大师想要预测明天市场上粮食的价格。

他开始翻阅自己的魔法日志,发现了以下记录:

过去的天气(温度)市场粮价(金币)

10°c15

12°c18

15°c21

18°c25

20°c28

他发现粮价和温度之间似乎有某种关系——温度越高,粮价也越高。

第二步:发现规律(拟合回归模型)

艾尔法大师试着在魔法水晶球上画出这些数据点,并用一条魔法曲线连接它们。

这条魔法曲线,就是回归分析中的“回归线”

,它可以帮助他预测未来。

经过测算,他发现:

这意味着:

?如果温度是10°c,粮价≈1.5x10+3=15(符合历史数据)。

?如果温度是20°c,粮价≈1.5x20+3=28(也符合历史数据)。

现在,他可以用这个公式预测未来!

第三步:预测未来(回归预测)

第二天早上,艾尔法大师的魔法仪器显示,今天的温度将达到16°c。

他立刻用自己的公式计算:

于是,他向城镇的商人们宣布:“今天市场上的粮价大约是27枚金币!”

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